Question

高中数学求救，这类题总是不会做…高考了很着急，谢谢大家了。

如图，文科的第二问。

Answer 1

f'(x)=3x^2+2ax+b=3(x^2+2ax/3)+b=3(x+a/3)^2+b-a^2/3>0,因x∈[0,2]，所以3(x+a/3)^2>0，则必须
b-a^2/3≥0,a^2≤3b,-√(3b)≤a≤√(3b),因a≥4,4≤a≤√(3b),因此b的最小值是16/3。

Answer 2

f'(x)=3x^2+2ax+b 要大于0
即是要b大于或等于-3x^2-2ax 在 [0,2]上的最小值
配方 画图 相信很好理解

注意对称轴可在负无穷到4/3上自由移动 通过画图可知让对称轴为4/3时为答案