Question

请教：数学题

已知：抛物线C：y=-x^2+mx-1和点A（3，0），B（0，3），求抛物线C与线段AB有两个不同交点的充要条件。

Answer 1

3<m< 10/3

过点A,B的直线的戴距式方程拿旅答是：x/3+y/3=1
化为斜截式是：y=-x+3
取立抛物线的解析式得：-x+3=-x²+mx-1
x²-(1+m)x+4=0
抛物线与线段AB有两个不同的交点
即上面的方程在[0,3]内有两镇慧个不同的根
令f(x)=x²-(1+m)x+4，则它与x轴的交点在[0,3]内
所以需满足(1+m)²-4×4>0，f(3)≥0，0<(1+m)/2<消慧3
|1+m|>4，9-3(1+m)+4≥0，0<1+m<6
m>3或m<-5，m≤10/3，-1<m<5
取交集得
3<m≤10/3

追问

我想知道过程，否则不知道怎么解？

追答

过程不是给你了吗！

追问

请问：为什么要使“0<(1+m)/2<3”这个条件？

追答

对称轴是-b/2a 要在两个根之间对吧！

Answer 2

过袭茄橡AB的直线为：Y=-X+3
令：拍旁Y=-X+3带入
y=-x^2+mx-1得-X^2+(m-1)x+2
有（m-1）^2-4*(-1)*2>o
解之得：纳胡m>-3