Question

数学概率题！！！！！！！ 各位高手帮忙解答一下！！！！！！

一个转盘，分成相等的4份，每份上都有一个字母，分别是：A，H，E，E。 转动3次转盘，停在同一个字母2次的可能性是多少？（只能是两次，一次，三次都不算）
能解释一下每个式子吗？

Answer 1

P(A) = 3 * 1/4 * 1/4 * 3/4 = 9 / 256
P(H) = P(A)
P(E) = 3 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 3 / 8
P = P(A) + P(H) + P(E) = 19 / 42

Answer 2

LZ的题目是不是输错了一个字母,题目应为:
一个转盘，分成相等的4份，每份上都有一个字母，分别是：A，H，E，F。 转动3次转盘，停在同一个字母2次的可能性是多少？
解:可看作是3次独立重复试验
转动一次停在指定的字母的概率为1/4
所以转动三次停在指定的字母两次的概率为C(2,3)(1/4)^2(1/4)=9/64
所以转动3次转盘，停在同一个字母2次的可能性是4*9/64=9/16

Answer 3

分情况讨论
停在A与H的情况是一样的
概率为3*(1/4)^2*(3/4)=9/64
停在E的概率为3*(1/2)^2*(1/2)=3/8
所以停在同一个字母2次的可能性是
9/64+9/64+3/8=21/32

Answer 4

A 和H相同 1/4*1/4*3/4*3=9/64
E 1/2*1/2*1/2*3=3/8
9/64+9/64+3/8=21/32
概率为21/32

Answer 5

从A，H，E，E中可重复选3次，有4³ 次基本事件
有两个E，就按2个E计算
两次选A的事件有C（3,2）C（3，1）=9，，第一个组合表示A出现2次的顺序，第二个组合表示从余下的字母中选1个，
两次选H的事件有C（3,2）C（3，1）=9
两次选E的事件有C（3,2）C（2,1）C（2,1）C（2,1）C=24，
概率为21/32

或用二项分布的公式
两次出现A的概率为C（3,2）（1/4）²（3/4）
两次出现H的概率为C（3,2）（1/4）²（3/4）
两次出现E的概率为C（3,2）（1/2）²（1/2）
和为21/32

Answer 6

红白蓝绿4个小球放在不透明袋子中，取三次，每次取出再放回，只有两次出现相同颜色球得机率？
这不就很明白了：3次中任意两次出现同色球得概率为3*1/4*1/4*3/4=9/64