Question

高一数学题，请大家帮忙写详细点

1\已知450度＜α＜540度，那么√1/2+1/2√1/2+1/2 cos2 α的值是？
2、已知函数f(x)=5√3 Cos2X+√3sin2X-4 sinX CosX
①求它的最大值和最小值
②求它的单调减区间
第二题里面的2是平方的意思，不是2倍的意思。

Answer 1

1由公式1+cos2a=2cosa*cosa a属于（5/2pi，3pi）故cosa<0,
则原式化为根号下(1/2-1/2cosa)=根号下-sin（a/2)
2 f(x)=5√3 Cos2x+√3sin2x-2sin2x=5√3 cos2x-(2-√3)sin2x
ps:由m=acosx+bsinx,则max（m）=√(a*a+b*b)
min(m)可以用sin2a=2t/1+t*t;cos2a=1-t*t/1+t*t,t=tana.代入求解即可 这也是求此类问题的通解
求解f(x)的单调区间，中学阶段可以运用一阶导数f'(x),若f'(x)>0则单调递增 f'(x)<0则对应单调递减

Answer 2

自己好好算。不难。