Question

解几道高中题

已知集合A={x,y,log(xy)},B={0,!x!,y}（！代替竖了）,若A=B，求（x+1/y）+（x^2+1/y^2）+.......+(x^2008+1/y^2008)的值 还有
满足条件|g(X1)-g(X2)|<=4|Xx1-X2|的函数g(X)形成了一个集合M，其中x1，x2属于R，并且X1^2，X2^2<=1,求函数Y=f(x)=x^2+3x-2(x属于R）与集合M的关系

设f(x)=（ax^2+1）/bx+c(a,b,c属于Z)，f(-x)=-f(x)恒成立，且f(1)=2,f(2)<3.
(1)求a,b,c的值;(2)判断函数g(x)=f^2(x)（f^2(x)？？试卷上那么写的）在区间（0，1)上的单调性并加以证明

设函数f(x)的定义域为（0，+无限），对任意实数x,y有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时，f(x)>0.求证：（1）f(1/x)=-f(x) ；
（2）证明：f(x)在区间（0，+无限）上为增函数；
（3）若f（3）=1,且a为正实数，关于x的不等式：f(x)-f(1/2a-x)>=2

求函数f（x）满足f(x+2)=-f(x)且当x属于【0，2】时，f(x)=x-1.试问方程f(x)=x/100有几个不同的根？

设a为实数，函数f(x)=x+|x-a|+1(x属于R)
（1）讨论函数f(x)的奇偶性；（2）求函数f(x)的最小值g(a)

已知函数f（x）满足2f(x)-f(1/x)=1/x(x不等于0)，则f(x)= ?

分数少了点这里补http://zhidao.baidu.com/question/234378330.html?fr=middle_ask

Answer 1

解：
对数有意义，xy>0 x≠0 y≠0，又集合B中有元素0，因此只有
lg(xy)=0 xy=1
若|x|=x，即x>0
若|x|=y=1/x，则x=1 y=1(集合中的元素具有互异性，舍去)
综上，得x>0且x≠1 y=1/x即满足题意。
(x+1/y)+(x^2+1/y^2)+...+(x^2008+1/y^2008)
=2x+2x^2+...+2x^2008
=2x(x^2008-1)/(x-1)
这题是求不出具体值的。

Answer 2

我来解2
f(-x)=-f(x)
代入得
c=0 则f(x)=)=（ax^2+1）/bx
f(1)=2,f(2)<3.
(a+1)/b=1 , b=(a+1)/2
(4a+1)/2b<3 ( 1)
b=(a+1)/2代入 ( 1)
0<a<2, a=1,从而b=1
f(x)=(x^2+1)/x

追问

为什么0<a<2 a大于2？

追答

上面（a+1)/b=1应为 a+1)/b=2
把2b＝a+1代入(4a+1)/2b<3 整理得3/（a+1)＞1，则a一定要大于-1，a为整数，如a=0时，则得到b=1/2,无法满足b是整数的条件，故a大于0
再解3/（a+1)＞1得a<2
综合得0<a<2

Answer 3

三题
（1）令X，Y均等于1，
f(1)=0,
再令Y=1/X，即证
（2）待续……

Answer 4

说你整出复数的解来那就不对了