Question

白中英的计算机组成原理中关于浮点数表示方法的问题：对于规格化浮点数，E 的范围变 为1到254，真正的指数

这样在32位浮点数表示中，要除去E 用全0和全1(255)10表示零和无穷大的特殊

情况，指数的偏移值不选128(10000000)，而选127(01111111)。对于规格化浮点数，E 的范围变

为1到254，真正的指数值e 则为-126到+127
为什么真正的指数值e 则为-126到+127

课本上P18中间那段说：真正的指数值e 则为-126到+127
而P22又说：指数真值e的范围为-127~+128。
我被搞晕了。
关于数据格式这部份知识的原文：http://wlzy.aynu.edu.cn/jsj/wlkc/jsjzcyl/jsjzcyl/Chap02/2.1.1.htm

Answer 1

我用的书是白中英《计算机组成原理》第三版 网络版 P18没看见，P21页有。是-126因为-127（11111111）全是1，指数的偏移值不选+128（10000000，该数表示-0）而选+127（01111111）。

追问

指数的偏移值不选128(10000000)，而选127(01111111)。对于规格化浮点数，E 的范围变为1到254，真正的指数值e 则为-126到+127。

不加偏移值的话指数值e为什么是-126到+127而不是-127到+127呢？

追答

因为-127（11111111）全是1 除去E 用全0和全1表示零和无穷大的特殊

追问

"除去E 用全0和全1表示零和无穷大的特殊"
请问除去E是什么意思啊？

追答

因为当E是全0或全1的时候表示0和无穷大，所以-127（11111111）在E中没有办法表示出来，所以要除去。我上次忘了加标点了。“因为-127（11111111）全是1 所以除去（理由是E 用全0和全1表示零和无穷大的特殊情况）”。

Answer 2

因为P22的部分只考虑了移码表示的范围，没有考虑阶码为全0和全1的情况，而P18则是真正的范围，这确实会带来混淆。
还有白中英这本书浮点数那块完全是错的，根本没有提到非规格化浮点数，我怀疑是作者不知道这个。

Answer 3

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