Question

帮我想想这道数学题。

在一个底面长是12厘米，宽为9厘米的长方体容器内装有水。现将一个圆柱和一个圆锥形的铁块放入容器内，水面升高了2厘米；这时圆柱体和圆锥都浸没在水中，而且它们的底面半径和高都相等，求圆锥和圆柱的体积各是多少？

Answer 1

12x9x2=216立方厘米=圆柱+圆锥的体积
因为圆柱=3圆锥（等底等高）
所以圆柱+3圆锥=4圆锥=216
所以
圆锥=216÷4=54立方厘米
圆柱=3圆锥=3x54=162立方厘米

Answer 2

由于 “它们的底面半径和高都相等”所以 圆锥的体积是圆柱体积的1/3 这个应该知道吧 则假设圆柱体积为a 则圆锥体积为1/3a 而“这时圆柱体和圆锥都浸没在水中”
得出等式 a+1/3a=12*9*2
得a=162cm^3
知道了吧 原理就是它们全部没入水中 说面上升的体积 就是他们两个的体积和

Answer 3

圆柱体体积 hπR^2
圆锥(1/3)hπR^2
h是高 πR^2 是底圆面积
12*9*2=216
216/4=54
圆锥54
圆柱162

Answer 4

由题设可知，圆柱和圆锥的体积之和=12*9*2=216立方厘米，设圆锥体积为v，则圆柱体积为3v，v+3v=216，求出v=54，圆锥体积为54立方厘米，圆柱体积162立方厘米

Answer 5

162,54