Question

高中数学，快来！急！

已知等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，{an}的前n项和为Sn；{bn}是等比数列，b1=1，且b2S2=16,b3S3=60。`（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)求数列{anbn}的前n项和Tn.

Answer 1

设公差为d，公比为q
b2s2=qb1(a1+a1+d)=q(6+d)=16 ...(1)
b3s3=q·q·b1·(3a1+3d)=q^2(9+3d)=60 ...(2)
由（1）（2）解得 d=2，q=2
所以an=2n+1,bn=2^(n-1)
第2题放弃，时间问题

Answer 2

Sn=3n+n(n-1)d/2,
q(6+d)=16,①
q^2(9+3d)=60,②
①^2/②，(6+d)^2/(9+3d)=64/15,d>0,d=2=q.
(1)an=2n+1,bn=2^(n-1).
(2)Tn=1+(2n-1)*2^n..

Answer 3

字数限制 答2题
Tn=3*2+5*2^1+7*2^2+…… +(2n+1)2^(n-1)
2Tn= 3*2^1+5*2^2+7*2^3+……+(2n-1)2^(n-1)+(2n+1)2^n
2Tn-Tn=(2n+1)2^n-(2*2^1+2*2^2+……+2*2^(n-1))
=(2n-1)2^n+2