Question

在三角形ABC中，AB=17cm,AC=10cm,BC边上的高AD=8cm，则三角形ABC的周长为 ————有两种情况

Answer 1

根据勾股定理可知：DC=6cm DB=15cm
一种情况是D在边BC 上，则BC =15+6=21cm
周长是21+17+10=48 cm
另一种情况是D 在BC边的延长线上，则BC=15-6=9cm
周长是9+10+17=36 cm

Answer 2

根据勾股定理：DC=6cm DB=15cm

若角C为锐角，则BC=BD+CD=21
三角形ABC的周长为 17+10+21=48
若角C为钝角，则BC=BD-CD=15-6=9
三角形ABC的周长为 17+10+9=36

Answer 3

BD^2=AB^2-AD^2=17^2-8^2=225
BD=15
CD^2=AC^2-AD^2=10^2-8^2=36
CD=6
钝角三角形周长=AB+AC+BD-CD=17+10+15-6=36
锐角三角形周长=AB+AC+BD-CD=17+10+15+6=48