Question

在三角形ABC中，AB=17cm,AC=10cm,BC边上的高AD=8cm，则三角形ABC的周长为 ————有两种情况

Answer 1

由高可能在三角形外侧，可能在三角形内侧，故有两种情况
√(AB²-AD²)=15cm √(AC²-AD²)=6cm
当高在三角形内侧时，有BC=√(AB²-AD²)+√(AC²-AD²)=15+6=21cm
周长为21+17+10=48cm
当高在三角形外侧时，BC=√(AB²-AD²)-√(AC²-AD²)=15-6=9cm
故周长为9+17+10=36cm

Answer 2

恩，两种情况
在直角三角形CAD中，CD=根号（AC方-AD方）=根号（10方-8方）=6，在直角三角形BAD中，BD=根号（AB方-AD方）=根号（17方-8方）=15，
1，当高AD在三角形外部时：BC=BD-CD=15-6=9
2，当高AD在三角形内部时：BC=BD+CD=15+6=21
这样就好了，

Answer 3

根据勾股定理：
CD=√AC^2-AD^2=√10^2-8^2=6
BD=√AB^2-AD^2=v17^2-8^2=15
若角C为锐角，则BC=BD+CD=21
三角形ABC的周长为 17+10+21=48
若角C为钝角，则BC=BD-CD=15-6=9
三角形ABC的周长为 17+10+9=36

Answer 4

第一种情况：
BC比AB和AC都长,点D在BC上
BD^2=17^2-8^2
BD=15
CD^2=10^2-8^2
CD=6
BC=15+6=21
第二种情况：
BC比其他两边都短
即有BC=15-6=9

Answer 5

在三角形ABC中，AB=17cm,AC=10cm,BC边上的高AD=8cm，则三角形ABC的周长为 9cm . 21cm有两种情况