Question

怎样用Matlab求符号表达式的数值积分？

我用Matlab符号运算功能算出一个表达式如，sin(x)+cos(x),--实际式子远比这个复杂。
我想对这个式子求定积分，直接对符号求没有显式解，于是想用数值积分，请问怎样在已知符号表达式的情况下，求这个表达式在给定积分限下的数值积分，谢谢了

Answer 1

1、求积分的函数是int（函数名称，积分区间左端，积分区间右端）
如果后面两个不填就认为是求不定积分。
2.求导数的函数diff(y，x，k)表示y对x求k阶导。基本上求导和求微分的意义是一样的。

Answer 2

方法1：
function y=fun(x）% %定义被积函数,生成一个m文件
y=sin(x)+cos(x);

function main()%生成另一个m文件
T=quad(@fun,-1,1) %对fun进行积分，下限为-1，上限为1

T=
1.6829
方法2：
fun=@(x)sin(x)+cos(x); %定义被积函数
T=quad(fun,-1,1) %对fun进行积分，下限为-1，上限为1

Answer 3

f=@(x)sin(x)+cos(x); %定义被积函数
Intf=quad(f,0,1) %对f进行积分，下限为0，上限为1

追问

关键是表达式也是通过前几步的符号运算得到的，例如图中，我想对simplify后的符号表达式做数值积分，其中只有theta是变量，Q，R,T是已知的数。问题在于这是个符号式

追答

希望int函数能给你求解。
int(N1_theta,0,1)
符号越多，变量越多，一般越难得到积分值。建议你，前期最好把QRT代入。

追问

谢谢你的回答，我按照你说的把QRT代入，可以得到结果，但是有警告。
我理想的是先得到三个符号表达式，然后用数值积分的方法得到来对三个表达式积分，就如quad（'expr',0,1），expr就是前面符号计算出来的那个式子，但是N1_theta是符号变量，怎么把他放到数值积分的命令中去呢？

Answer 4

double(limit(sin(x)+cos(x)))