Question

求解物理题，要有解题过程

以速度r竖直下落的雨滴，落在水平匀速行驶的汽车驾驶的挡风玻璃和顶棚上，驾驶室的挡风玻璃和水平顶棚均可看作为平面，且面积都是S；挡风玻璃和水平面成53度角，当司机观察到雨点垂直打在挡风玻璃上时，汽车行驶的速度是多少？？？？
落在挡风玻璃和顶棚上的雨水量之比是多少？？？

Answer 1

4r/3，雨滴相对于车的速度是两个矢量的和，这个合成的矢量垂直于挡风玻璃，画张图就明白了。
时间t，落在车顶棚上的雨量为雨水密度*r*t*S。相对于汽车这个参考系，雨水是垂直于挡风玻璃运动的，雨量为雨水密度*sqrt（r^2+v^2）*t*S=雨水密度*5/4*r*t*S，在雨水密度各向同性的前提下，落在挡风玻璃和顶棚上的雨水量之比为5/4

刚才貌似我考虑的不全面

Answer 2

这是速度合成与分解的问题。
假设汽车匀速向右速度为v，则雨滴相对汽车有一个向左的速度分量-v。做速度的矢量三角形，由题意知其合矢量与汽车挡风玻璃垂直。所以tan53°=v/r v=r*tan53°
将顶棚在挡风玻璃所在平面做投影，投影的面积为S*cos53°，所以落在挡风玻璃上和顶棚上的水量之比为1/cos53°

Answer 3

4r/3,3/5

追问

我上面说了要解题过程