Question

运筹学问题

3、对下述线性规划问题找出所有基解，指出哪些是基可行解，并确定最优解。
(1)max z=3x1+x2+2x3
st.
12x1+3x2+6x3+3x4=9
8x1+x2-4x3=2x5=10
3x1-x6=0
x1,...,x6≥0

这题做了一天了，晚上的课，急求解！

Answer 1

8x1+x2-4x3=2x5=10
这个约束有问题 应该为8x1+x2-4x3+2x5=10
对不对，如果是的话，所有基解为：X1=（0，16/3,-7/6,0,0)
X2=(0,10,0,-7,0,0) X3=(0,3,0,0,7/3,0) X4=(7/4,-4,0,0,0,21/4) X5=0,16/3,-7/6,0,0,0)
X6=0,10,0,-7,0,0) X7=(0,3,0,0,7/3,0) X8=(3/4,0,0,0,4/3,9/4) X9=（5/4,0,0,-2,0,15/4)
X10=(0,0,0,3,10/3,0) X11=(1,0,-1/2,0,0,3) X12=(0,0,3/2,,0,16/3,0)
X13=(0,0,-5/2,8,0,0) X14=0,0,0,310/3,0) X15=(0,0,3/2,0,16/3,0) X16=(0,0,-5/2,8,0,0)
所有满足非负的基解为基可行解，最优解为使目标函数最大的基可行解