Question

关于圆锥应用题，如有兴趣，大家进来看看啊~ 算式说明清楚，谢~

1、一种饮料，采用圆柱形易拉罐式包装。从易拉罐的外面量，底面直径是6cm，高是12cm。
易拉罐侧面标有“净含量340毫升”字样的说明，请问：这样的说明是否欺骗了消费者？（请通过作简要说明。）

2、把一个底面直径为4cm，高为6cm的圆柱，加工成一个最大的圆锥。这个圆锥的体积是多少？

3、张叔叔将一根高6dm的圆柱形木料，沿底面直径锯成两部分，这时表面积比原来增加了48dm²。你能算出这根木料原来的表面积吗？

4、一个圆锥形谷堆，底面周长6.28m，高1.8m，把它放在一个底面积为6.28m²的圆柱形粮囤里，可以堆多高？

Answer 1

1. 易拉罐的体积是3.14*(6/2)^2*12=339毫升. 小于净含量灶竖衫340毫升,所以是欺骗消费者的.
2. 圆柱的体积是3.14*(4/2)^2*6=75.36. 最大圆锥应该是跟圆柱等底等高的. 所以这个圆锥的体积是圆柱体积的1/3. 圆锥体积为25.12
3. 增加的表隐腔面积是两个纵截面的面积. 圆柱的高为纵截面的一边长, 纵截面的另一边长为圆柱的直径.
则圆柱的直径为48/2/6=4. 所以原圆柱的表面积为3.14*(4/2)^2*2+3.14*4*6=100.48
4. 谷堆底面的半径为6.28/3.14/2=1. 所以圆锥形谷堆的体积为纤冲 (1/3)*3.14*1^2*1.8=0.6*6.28
在圆柱形粮囤里可以堆的高度则为圆锥的体积除以圆柱的底面积 6.28/6.28=1
所以可以堆1米高.