Question

概率学问题，请能人进来帮帮我

某工厂，3台机器，M1 M2 M3，生产了相同的货物。
M1生产了40%,M2生产了35%，M3生产了25%。这些货物中，次品占有率分别是M1-5%，M2-3%，M3-4%。所有生产的货物都存储在一仓库内，假设验货员随即抽取验货。
请问，
（a）检测到次品的概率是多少
（b）多大概率次品是从M1中生产出来的？(先是被检测出是次品，再是从M1中成产出来的)

Answer 1

(a) 40%*5%+35%*3%+25%*4%=4.05%
(b) (40%*5%)/4.05%=49.38%

Answer 2

（a）检测到次品的概率是多少
40%*5%+35%*3%+25%*4%=4.05%

（b）多大概率次品是从M1中生产出来的？(先是被检测出是次品，再是从M1中成产出来的)
这是个逆概率问题，用贝叶斯公式
P（M1│次品）= P（次品│M1）/ ∑P（次品│Mi）= 5%×40%/（5%×40% + 3%×35% + 4%×25%） = 49.38%