Question

【急急急】求解几道简单的高一下学期数学 弧度制 问题

1：已知扇形内切圆半径与扇形半径之比为1:3.则内切圆面积与扇形面积之比为多少？
2：一个扇形面积为1，周长为4，求圆心角的弧度数？
3半径为10cm的滑轮，每分钟按逆时针方向旋转300转。求滑轮上长为12cm的弦的中点P每秒钟经过的弧长
能给点提示的给提示 能写步骤的写步骤 总之我现在快急死了 谢谢高手了

Answer 1

1.扇形半径R 面积S、内切圆半径r 面积s。R：r=3:1 连接内切圆中心与切点 ，扇形顶点到内切圆 中心连线长=R-r，由扇形顶点、内切圆中心及一边切点围成的直角三角形，其斜边与一直角边比为（R-r）：r=2:1，则扇形顶角为2*30度=60度，则顶角对应的弧边长就求出来了！接下来求出内切圆的面积与扇形面积（S=0.5x弧边长*R^2） 你应该会做了吧！ 结果：S:s=3:2

2、面积S=0.5AR^2=1 周长L=2R+AR=4 联立求的弧度角A=2

3、中点P每秒转的转数与滑轮一样都为300/60=5转 只要求出滑轮中心到点P的距离（即点P旋转圆的半径r） 就可以了！r=(10^2-6^2)^0.5=8,接下来应该会了吧！

（现在我级别低，不能插入图片和一些特别运算符合，说明的可能会不清楚，多理解）

Answer 2

1. 扇形圆心角为60度，pi*r^2 : 1/6*pi*(3r)^2=2:3
2. 设圆心角为 a , a/2*r^2=1, 2r+ra=4 所以a=2
3. 中点P的旋转半径为8cm, 因此每秒五转，可以得到经过弧长为80pi 即251.2cm