Question

求经过直线L1:3X+4Y-5=0与直线L2;2X-3Y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程 （1)与直线2x+y+5=0平行，

(2)与直线2X+y+5=0垂直

Answer 1

我在学校里最烦的就是这种题目了……
3x+4y-5=2x-3y+8 x=-1, y=2 M(-1,2)
(1)设该直线为：y=kx+b（k≠0）
2x+y+5=0→y=-2x-5 斜率为-2
∵与直线2x+y+5=0平行
∴k=-2 y=-2x+b
将M带入→2=-2*(-1)+b b=0
∴y=-2x
(2)设该直线为：y=k1x+b（k≠0）
2x+y+5=0→y=-2x-5 k=-2
∵与直线2x+y+5=0垂直
∴k*k1=-1
∴k1=1/2 y=1/2x+b
将M带入→2=(1/2)*(-1)+b b=5/2
y=1/2x+5/2

Answer 2

首先求M值啊，回求吗???M=(-1,2)
(1) 与直线2x+y+5=0平行，只需要他们的斜率相同就可以，其斜率为-2，带进去便可得，会了吧
(2)与他垂直只需要他们的斜率乘积为-1，其斜率为-2 ，所以所求直线的斜率为1/2，带进便可，会了吧