若方程(2x+a)/(x-2)=-1的解是正数,求a的取值范围.解:去分母,得2x+a=-x+2,化简得3x=2-a,所以x=(2-a)/3....
若方程(2x+a)/(x-2)=-1的解是正数,求a的取值范围.解:去分母,得2x+a=-x+2,化简得3x=2-a,所以x=(2-a)/3.欲使方程有正根,必须(2-a...
若方程(2x+a)/(x-2)=-1的解是正数,求a的取值范围.解:去分母,得2x+a=-x+2,化简得3x=2-a,所以x=(2-a)/3.欲使方程有正根,必须(2-a)/3>0,所以a<2,所以当a<2时,原方程的解是正数.上述解法是否有误？若有误，请指出错误原因,并写出正解;若无误,请说明每步解法的依据.
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显然x=2是增根,不能是原方程的解.
将x=2代入化简后的3x=2-a得,a=-4
因此,必然有a≠-4
a的取值范围就是a<2且a≠-4
将x=2代入化简后的3x=2-a得,a=-4
因此,必然有a≠-4
a的取值范围就是a<2且a≠-4
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