Question

问一道较复杂的奥数题

工程师每天在同一时刻到达某站,然后乘上工厂定时来接的汽车按时到工厂.有一天,工程师提前55分钟到该站,因汽车未到就步行向工厂走去,在路上遇到来接他的汽车后乘车比平时提前10分钟到达工厂.已知汽车每小时行50千米,工程师步行每小时行多少千米?

Answer 1

工厂 相遇地点 某站
汽车-----> <----工程师
去接他的汽车实际上少走了2倍相遇地点到某站的路程（因为汽车从相遇地点到某站还要掉头回去去工厂），也就是少走了提前10分钟到达工厂的时间。
那么 1、汽车从相遇地点到到某站所走时间为：10/2=5（分钟）=1/12（小时）
2、汽车从相遇地点到到某站所走的路程为：50*1/12=25/6(千米）
3、工程师从某站到相遇地点所走的时间为：55-5=50（分钟）=5/6(小时）
见下图，从假设中得知，工程师8:05出发，8:55遇到汽车，才上车，所以走了假设中的
8:55-8:05=50(分钟）
下面假设一下时间的推导，假设一下：
汽车-----> *汽车实际8:55相遇 汽车正常9：00
工厂 相遇地点 某站
工程师正常9：00，
* 实际8:05
<----工程师
4、工程师步行每小时行多少千米? (25/6)/(5/6)=5(千米）

港口物流123中的“工程师从某站到相遇地点所走的时间”推导有误，因为汽车少行路程了，就应该比原计划早5分钟遇到工程师，而不是工程师把比平常早到的55分钟走完才遇到，而是没有到预计时间就早碰到司机了，因此时间应为“55-5=50（分钟）=5/6(小时）”而不是“工程师提前55分钟到该站，再加上汽车少走的5分钟，工程师一共走了1个小时”。

Answer 2

1. 如果班车与人同向，则某站到工厂时间一定，不符合题目！
2. 班车与人异向，则省下的10分钟的车程就是人走的路程，即55v=10×50，→v=100/11 Km/h

Answer 3

设工程师步行的速度为x Km/h。
2*（55/60）*X=（10/60 ）*50 解得x=50/11
注意：提前10分钟到达工厂说明 工程师步行55分钟的路程 与 汽车行驶10分钟的路程相同；而汽车行驶10分钟的路程 是 人与车相遇处 到 某站 的距离的两倍。

Answer 4

工程师每天在同一时刻到达某站,然后乘上工厂定时来接的汽车按时到工厂.有一天,工程师提前55分钟到该站,因汽车未到就步行向工厂走去,在路上遇到来接他的汽车后乘车比平时提前10分钟到达工厂.已知汽车每小时行50千米,工程师步行每小时行多少千米?
解：在路上遇到来接他的汽车后乘车比平时提前10分钟到达工厂，
那么，汽车接工程师少走10/2=5分钟的路程，
工程师走了：55+5=60分钟=1小时
工程师速度：50*5/60=4又1/6 km/h .

Answer 5

来接他的汽车 实际上少走了2倍工程师步行的距离。
那么 汽车从接到工程师的位置，到原先的预定地点还需要走10/2=5分钟时间。
工程师提前55分钟到该站，再加上汽车少走的5分钟，工程师一共走了1个小时。
那段距离=汽车需用时间*汽车的速度=5/60*50=25/6
那么工程师的速度也就是25/6千米/小时