Question

已知fx=ax^3-6ax+b,x属于[-1,2]的最大值为3，最小值为-29，求a,b，在线等，急！！

原题错了，原函数是fx=ax^3-6ax^2+b

Answer 1

思路是这样的
先求出两个极值点
你画个图
再假设a>0,再画出图形的大致形状
是，要讨论
然后分别算出f(-1),f(0),f(2)
f(0)=3
所以b=3
先用f(-1）=-29算出a,带入f(2),
并且是在a>0时才能代入
若a<0就直接舍弃
若a>0.带入f(2)，看f(2)是不是大于-29，大于-29则符合，小于的话就让f(2）=-29
按同样的方法计算
a<0
按同样的方法计算

Answer 2

f′（x）=3ax²-6a,令f′（x）=3ax²-6a=0得x=±√2,
1).当a>0时，x=√2为f(x)在【-1,2】的最小值。
f(√2)=2√2a-6√2a+b=-29,即4√2a-b=29 ①
f(2)=-4a+b<f(-1)=5a+b, ∴5a+b=3 ②
由①②得，a=32(4√2-5)/7,b=(821-640√2)/7.
2）当a<0时，自己算行吗