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解：设该实根为x0，代入方程得
x0^2+(k+2i)x0+2+ki=0
x0^2+kx0+2x0i+2+ki=0
(x0^2+kx0+2)+(2x0+k)i=0
得
x0^2+kx0+2=0 (1)
2x0+k=0 (2)
由(2)式得：k=-2x0 (3)
(3)式代入(1)式得：x0^2-2x0^2+2=0
x0^2=2
x0=√2或x0=-√2
当x0=√2时，k=-2√2
当x0=-√2时，k=2√2
x0^2+(k+2i)x0+2+ki=0
x0^2+kx0+2x0i+2+ki=0
(x0^2+kx0+2)+(2x0+k)i=0
得
x0^2+kx0+2=0 (1)
2x0+k=0 (2)
由(2)式得：k=-2x0 (3)
(3)式代入(1)式得：x0^2-2x0^2+2=0
x0^2=2
x0=√2或x0=-√2
当x0=√2时，k=-2√2
当x0=-√2时，k=2√2
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已知关于x的方程 x²+(k+2i)x+2+ki=0有实数根，求该实根和实数k的值。
解:x=｛-(k+2i)+√[(k+2i)²-4(2+ki)]}/2=[-(k+2i)+√(k²-12)]/2
因为有实根，故必有 -2i+√(k²-12)=0, 即有k²-12=-4, k²=8, k=±2√2.
此时实根x=-k/2=±√2.(k取2√2时，x=-√2; k取-2√2时，x=√2).
解:x=｛-(k+2i)+√[(k+2i)²-4(2+ki)]}/2=[-(k+2i)+√(k²-12)]/2
因为有实根，故必有 -2i+√(k²-12)=0, 即有k²-12=-4, k²=8, k=±2√2.
此时实根x=-k/2=±√2.(k取2√2时，x=-√2; k取-2√2时，x=√2).
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