Question

如图,已知双曲线y=k/x(k＜0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点c，A(-6,4),求S△AOC？

Answer 1

点D在双曲线Y=K/X上，且点D的坐标容易求出是（-3，2）

把（-3，2）代入Y=K/X得到：k=-6

函数解析式是y=-6/x

点C的横坐标是-6

把x=-6代入y=-6/x中得到y=1

所以点C坐标是C（-6，1）

所以：三角形AOC的面积=△OAB的面积-△OCB的面积

                     =（6×4÷2）-（6×1）÷2

                                     =12-3

                                      =9

Answer 2

图呢 由题意，先求得点D的坐标（—3,2）
因为点D在双曲线上，带入可求得双曲线的解析式为y=—6/x
又点D是AB与双曲线的交点，可以联立求的点D的坐标（—6,1）
可得AD=1/2AB=3
那么点D就为AB的中点，在三角形ABD中，DC为中位线
所以DC平行且等于1/2BD
所以△AOC为直角三角形
S△AOC=9/2
一个字一个字打的，望采纳