Question

2＋4＋6＋8＋10＋…＋96＋98＋100等于多少啊，怎么算的

Answer 1

No.1:2+4+6+8+10+…+96+98+100
=（2+100）×（100÷2÷2）
=102×25
=2550

No.2:最简单的等差数列，A1=2，An＝100,公差d＝2，则项数n＝1+（An－A1）/d=50
和Sn＝n（A1+An）/2=2550
或者这样想：1到100共有奇数50个，偶数50个，计算的全是偶数，所以一共有50项，第一项和最后一项和是102，第二项和倒数第二项和也是102，第三项和倒数第三项....也就是说每两项和都是102，总共是50项，所以这样的两两组合一共有50除以2，也就是25组，那么和为102X25，等于2550

No.3:2+4+6+8+10+…+96+98+100
=1/2*(2+4+6+8+10+…+96+98+100
+100+98+96+...+10+8+6+4+2)
=1/2*[(2+100)+(4+98)+(6+96)+...+(98+4)+(100+2)]
=1/2*(102*50)
=2550

Answer 2

先提取个2，后面就变成了1+2+3+4+…+50；会算了吧

Answer 3

100+(98+2)+(4+96)+…+(48+52)+50
=100×24+50
=2400+50
=2450

Answer 4

(2+100)*50\2
=51*50
=2550