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证明：取A1D1中点M，连接PM，QM
又P，Q为AA1DD1，A1B1C1D1的中心，
即P为A1D的中点，Q为B1D1的中点
所以PM平行DD1平行AA1，QM平行A1B1
所以平面PQM平行平面AA1BB1
所以PQ平行平面AA1BB1
又P，Q为AA1DD1，A1B1C1D1的中心，
即P为A1D的中点，Q为B1D1的中点
所以PM平行DD1平行AA1，QM平行A1B1
所以平面PQM平行平面AA1BB1
所以PQ平行平面AA1BB1
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