已知a²+a-1=0
已知a²+a-1=0.求：（1）a²+1/a²(2)a四次方+1/a四次方（3）a+1/a快点啊。这是作业。。明天要交的。...
已知a²+a-1=0.求：（1）a²+1/a² (2)a四次方+1/a四次方 （3）a+1/a
快点啊。这是作业。。
明天要交的。 展开
快点啊。这是作业。。
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a2+a-1=0
两边同时除以a，得
a+1-1/a=0
∴a-1/a=-1
∴(a-1/a)2=a2+1/a2-2=1
∴a2+1/a2=1+2=3
a2+1/a2+2=3+2=5=(a+1/a)2
∴a+1/a=±√5
再平方，
(a2+1/a2)2=a?+1/a?+2=9
∴a?+1/a?=9-2=7
两边同时除以a，得
a+1-1/a=0
∴a-1/a=-1
∴(a-1/a)2=a2+1/a2-2=1
∴a2+1/a2=1+2=3
a2+1/a2+2=3+2=5=(a+1/a)2
∴a+1/a=±√5
再平方，
(a2+1/a2)2=a?+1/a?+2=9
∴a?+1/a?=9-2=7
追问
哇。还有一题啊。
已知x+1/x=4,求(1)x²+1/x² （2）x²/x四次方+x²+1
再帮我下下么。。再追加5分给你啦~
追答
x2+1/x2 =(x+1/x)2-2=42-2=14
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