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证明：(1)设E为PD的中点，连接AE、NE，则NE为⊿PCD的中位线
NE‖CD，NE=CD/2
由题意，AM‖CD，AM=CD/2
∴NE‖AM，NE=AM
∴四边形AMNE为平行四边形
∴MN‖AE
∴MN‖平面PAD
(2)∵PA⊥矩形ABCD
∴CD⊥PA
又CD⊥AD
∴CD⊥平面PAD
∴CD⊥AE
∵MN‖AE
∴MN⊥CD
NE‖CD，NE=CD/2
由题意，AM‖CD，AM=CD/2
∴NE‖AM，NE=AM
∴四边形AMNE为平行四边形
∴MN‖AE
∴MN‖平面PAD
(2)∵PA⊥矩形ABCD
∴CD⊥PA
又CD⊥AD
∴CD⊥平面PAD
∴CD⊥AE
∵MN‖AE
∴MN⊥CD
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系科仪器
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