如图,设四面体P-ABC中,∠ABC=90°，PA=PB=PC,D是AC的中点。求证:PD垂直于△ABC所在的平面。
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△APC为等腰△所以PD⊥AC
在△APB作高PF，易知PF⊥AB，连接FD，F是AB中点D是AC中点所以FD‖BC
又AB⊥BC所以FD⊥AB所以AB垂直平面PFD所以PD⊥AB
所以PD⊥平面ABC
在△APB作高PF，易知PF⊥AB，连接FD，F是AB中点D是AC中点所以FD‖BC
又AB⊥BC所以FD⊥AB所以AB垂直平面PFD所以PD⊥AB
所以PD⊥平面ABC
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