Question

七年级下册数学题

如图所示，AB||EF，∠C=90度，猜一猜：∠B，∠C，∠D，∠E之间有什么关系，并证明你的想法。

Answer 1

解:关系为∠B+∠D=∠C+∠E
分别过点C,点D作CM||AB,DN||AB
因为AB||EF
所以AB||CM||DN||EF
所以∠B=∠1,∠2=∠3,∠4=∠E
又因为∠B+∠CDE=∠B+∠3+∠4, ∠BCD+∠E=∠1+∠2+∠E
所以∠B+∠CDE=∠BCD+∠E

不能粘图上去,解释一下,CM向右作,DN向左作平行线.
其中∠1为∠BCM,∠2为∠MCD,∠3为∠CDN,∠4为∠NDE

Answer 2

和为270°