Question

初二数学 分式方程

为建设和谐新农村，某镇决定修一条便民路，已知这项工程由甲队单独做需要40天完成；如果乙队单独做10天，剩下的工程还需要两队合做20天才能完成。
（1） 求乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2） 两队合作这项工程需要多少天？
【设】
【列分式方程】
【解方程（过程）】

Answer 1

分析：本题的等量关系为：工作时间=工作总量÷工作效率，根据题意可得出：甲队的总工作量+乙队的总工作量=1，由此可列出方程求解．

解答：解：（1）设乙工程队单独完成这项工程需要x天，
根据题意得： 10x+(1/x+1/40)×20=1，
解之得：x=60，
经检验：x=60是原方程的解．
答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天．
解：（2）设两队合做完成这项工程所需的天数为y天，
根据题意得： (1/40+1/60)y=1，
解之得：y=24，
答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天．

Answer 2

乙队单独完成这项工程需要: 10+20+20/4=35天;
两队合作这项工程需要: (40+10)/2+20=45天;

Answer 3

由题意设乙单独完成这项工程需x天，得
10/x+20(1/40+1/x)=1
解得x=44
经检验是原方程的解，且符合题意。
所以要44天。