三角函数 已知函数f(x)=2cos2x+sin^2x (1)求f(π/3)的值 （2）求f(x)的最大值和最小值
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f(x)=2cos2x+(2sin^x-1+1)/2=2cos2x-cos2x/2+1/2=3/2cos2x+1/2 所以f(π/3)=-1/4
2. cos2x∈[-1,1] 3/2cos2x∈[-3/2,3/2] 所以 f(x) ∈ [-1,2]
2. cos2x∈[-1,1] 3/2cos2x∈[-3/2,3/2] 所以 f(x) ∈ [-1,2]
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(1) f(π/3)=2cos(2π/3）+sin(π/3)^2=2*(-0.5)+0.75=-0.25
(2) f(x)=2cos2x+sin^2x =2*(1-2*sin^2x)+sin^2x=2-3sin^2x
故：-1<=f(x)<=2
(2) f(x)=2cos2x+sin^2x =2*(1-2*sin^2x)+sin^2x=2-3sin^2x
故：-1<=f(x)<=2
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