Question

初二数学 分式方程

某店经销一种泰山旅游纪念品，4月的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品9折销售，结果销售量增加了20件，营业额增加了700元。
（1） 求该种纪念品4月份的销售价格；
（2） 若4月份这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？
【设】
【列分式方程】
【解方程】

Answer 1

分析：（1）等量关系为：4月份营业数量=5月份营业数量-20；
（2）算出4月份的数量，进而求得成本及每件的盈利，进而算出5月份的售价及每件的盈利，乘以5月份的数量即为5月份的获利．

解答：解：（1）设该种纪念品4月份的销售价格为x元．
根据题意得 2000/x=2000+700/0.9x-20，
解之得x=50，
经检验x=50所得方程的解，
∴该种纪念品4月份的销售价格是50元；
答:该种纪念品4月份的销售价格是50元.

（2）由（1）知4月份销售件数为 2000/50=40件，
∴四月份每件盈利 800/40=20元，
5月份销售件数为40+20=60件，且每件售价为50×0.9=45，每件比4月份少盈利5元，为15元，所以5月份销售这种纪念品获利60×15=900元．
答: 若4月份这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利900元？

Answer 2

（1）设该种纪念品4月份的销售价格为x
(2000/x+20)(0.9x)=2700
x=50 五月份单价为45
（2）
2000/50=40件
800/40=20圆/件
（40+20）x(20-5)=900

Answer 3

1.设4月份销售价格为x，则销售量为2000/x，5月份价格为x×0.9，由题意可得
x×0.9×(2000/x+20)=2000+700
解方程可得x=50
即4月份销售价格为50元
2.若4月份纪念品获利800，由第1问得4月份销售量为2000/50=40件
则每件商品获利800/40=20元，即成本价为30元
5月份打折后每件商品获利50×0.9-30=15元
则5月份获利15×(40+20)=900元

Answer 4

1、假设：4月份的销售价格为x元，那么销售数量为2000//x
5月份的销售价格为0.9x元,销售数量为2000/x+20， 5月份的销售额为2000+700=2700，那么0.9x*（2000+20）=2700，解得x=50，即4月份的销售价格为50元
2、若4月份获利800元，即每个获利800/50=16元，5月份每个获利为0.9*16=14.4元，那么5月份销售这种纪念品获利14.4*（2000/50+20）=864元

Answer 5

2/2x-1=4/4x^2-1
两边乘(2x+1)(2x-1)
4x+2=4
x=1/2
经检验，x=1/2使公分母为0，增根，舍去
所以方程无解
x/x-3=x+1/x-1
两边乘(x-3)(x-1)
x²-x=x²-2x-3
x=-3
经检验，x=-3是方程的解
2x+1/x^2+x=5/6x+6
两边乘6x(x+1)
12x+6=5x
x=-6/7
经检验，x=-6/7是方程的解

Answer 6

设原计划每天修x米,则实际每天修X+5米，
120/x-120/(x+5)=4
120(x+5)-120x=4x(x+5)
30x+150-30x=x^2+5x
x^2+5x-150=0
(x+15)(x-10)=0
x=-15或x=10
因为x>0
所以x=10
答：原计划每天修10米