Question

嗯嗯嗯。。。童鞋们。线性代数咋做哦？ 请计算下列个行列式： 第一题：4 1 2 4 1 2 0 2 10 5 2 0 0 1 1 7

Answer 1

4 1 2 4
1 2 0 2
10 5 2 0
0 1 1 7
第1步: 第2行乘 -4 加到第1行, 乘 -10 加到第3行,得
0 -7 2 -4
1 2 0 2
0 -15 2 -20
0 1 1 7
第2步: 交换第1,2行得 (注意此时行列式变符号)
1 2 0 2
0 -7 2 -4
0 -15 2 -20
0 1 1 7
第3步: r2 + 7r3, r3 + 15r3
1 2 0 2
0 0 9 45
0 0 17 85
0 1 1 7
第2,3行成比例, 所以此行列式等于0