Question

初一数学 几何

如图,∠AOC与∠BOC是邻补角，OD、OE分别是∠AOC与∠BOC的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由
直线AB中间的点是点O

Answer 1

OD⊥OE
解：
∵OD、OE分别是∠AOC与∠BOC的平分线
∴∠COD=1/2∠AOC，∠COE=1/2∠COB
∴∠COD+∠COE=1/2（∠AOC+∠COB）
∵,∠AOC与∠BOC是邻补角
∴∠AOC+∠COB=180°
∴∠COD+∠COE=∠DOE=90°
即OD⊥OE

Answer 2

OD ⊥OE
证明：
∵∠AOC与∠BOC是邻补角
∴∠AOB=180°
∵OD、OE分别是∠AOC与∠BOC的平分线
∴∠DOE=1/2(∠AOC+∠BOC)=1/2*180°=90°
∴OD⊥OE

Answer 3

解：OD⊥OE
理由：∵OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，
∴2∠DOC=∠AOC，2∠COE=∠COB
∵∠AOC+∠COB=180°
∴2∠DOC+2∠COE=180°
∴∠DOC+∠COE=90°
∴OD⊥OE.