Question

如图，在三角形ABC中，AD平分角BAC，CE垂直AD，BF垂直AD，求证AB/AC=DF/DE

Answer 1

证明：
根据已知条件
在三角形ABF和三角形ACE中：角ABF=角CAE，角AFB=角AEC
所以，三角形ABF和三角形ACE相似。
AB/AC=BF/CE (1)
在三角形BDF和三角形CDE中：角BDF=角CDE，角BFD=角CED
所以，三角形BDF和三角形CDE相似。
BF/CE=DF/DE (2)
结合（1）、（2），问题得证。