Question

设数列{an}是等差数列,且a4+a7+a10=17,a4+a5+a6+a7+ +a14=77，如果ak=13,求k的值

Answer 1

因为数列为等差数列
由a4+a5+a6+a7+ +a14=77得11a9=77∴a9=7它
又由a4+a7+a10=18得3a7=6②
由①②可得
首项a1=3，d=1/2
由等差数列通项公式an=a1+(n-1)d得ak=a1+(k-1)d=13
所以3+1/2（k-1）=13，k=21
看看好似不是数字发错了，好好学习，加油！

追问

可是答案是18啊

追答

a4+a5.....+a14=77
(a4+a14)*11/2=77
(a+3d)+(a+13d)=14
a+8d=7
a4+a7+a10=17
3a7=17
3(a+6d)=17
3a+18d=17
a+8d=7
d=2/3,a=5/3
5/3+(k-1)*2/3=13
5+2k-2=39
k=18
朋友对不起了，因为惯性把a4+a7+a10=17看成了a4+a7+a10=18