Question

一道题目（要有详细过程）

已知关于x的一元二次方程四分之一x²-（m-3)x+m²=0有两个不相等的实数根
（1）求m的最大整数值
（2）在(1)的条件下求出方程的根

Answer 1

[x²－（m－3）x＋m²]／4＝0
△＝（m－3）²＋4m²＞0
＝－3m²－6m＋9＞0
＝（－3m＋3）（m＋3）＞0
m＜－3或m＞－1

Answer 2

1、Δ=b∧2-4ac=（m-3）∧2-4*（1/4）*m∧2= - 6m+9
要是方程有两个不等实根，Δ需大于0，则- 6m+9>0,则m<1.5，所以m最大整数值为1.
2、方程可化为x∧2+8x+4=0，继而可化为（x+4）∧2=12，x= - 4±2*根号3