Question

函数f（x）的定义域为D，若对任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称f（x）在D上为非减函

函数f（x）的定义域为D，若对任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称f（x）在D上为非减函数。设函数f（x）在【0,1】上为非减函数，且满足以下三个条件①f（0）=0②f（x/3）=1/2f（x）③f（1-x）=1-f（x），则f（1/3）+f（1/8）=
过程呢！！！！！！

Answer 1

非减函数，假设x1＜x2(x1，x2∈D)时，f(x1)=f(x2)，对任意x1＜x3＜x2，
根据函数性质，有f(x1)≤f(x3)≤f(x2)，所以f(x1)=f(x3)=f(x2)
条件③：
x=0，f(1)=1-f(0)=1
x=1/2，f(1/2)=1-f(1/2)，f(1/2)=1/2
条件②：
x=1，f(1/3)=1/2f(1)=1/2
x=1/2，f(1/6)=1/2f(1/2)=1/4
x=1/3，f(1/9)=1/2f(1/3)=1/4
根据前证，1/9<1/8<1/6，f(1/6)=f(1/9)=1/4
f(1/8)=1/4
f(1/3)+f(1/8)=1/2+1/4=3/4

Answer 2

3/4