Question

已知A B两点在二次函数Y=ax2的图像上,这两点的横坐标分别是-2,1 三角形AOB是直角三角形（O是坐标原点），

已知A B两点在二次函数Y=ax2的图像上,这两点的横坐标分别是-2,1 三角形AOB是直角三角形（O是坐标原点），求a的值

谢谢，需要过程

Answer 1

将A、B两点横坐标代入解析式，得到纵坐标
A为(-2,4a) B为(1,a)
OA,OB过原点(0,0)，
OA斜率k1=(4a-0)/(-2-0)=-2a
OB斜率k2=(a-0)/(1-0)=a
又由OA⊥OB
所以k1*k2=-1
-2a*a=-1
a=±根号2/2

Answer 2

Y是一个标准抛物线，顶点是原点(0,0 ) 。
AB在抛物线上，代入其横坐标到Y，求得AB纵坐标为4a ，a
题目变为 已知三角形三个点坐标O (0,0)，A (-2,4a)，B (1,a) 且三角形是直角三角形，求a
剩下有多种方法可以解。例如，可以利用同一个三角形面积相等的方法来解，
原点O到AB的距离是高，AB为底；OA与OB为高和底；反正只有一个a是未知

Answer 3

基本上,从题目就可以判定该三角形是以角O为直角的三角形了,然后将A、B两点的坐标代入，接下来的方法应该很多了啊，斜率法，面积法，勾股定理法，余弦函数法，向量法等等，自己看着办啊

Answer 4

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