Question

高中不等式

不等式｜(x-2)/x｜＞(x-2)/x的解集是（ ）
要写过程 急 谢谢~~

Answer 1

当x=>2时，原不等式等价于（x-2)/x>(x-2)/x，该式无解；
当0<x<2时，原不等式等价于-(x-2)/x>(x-2)/x，分母可直接约去，即求解：-(x-2)>x-2，得x<4；
当x<0时，原不等式等价于（x-2)/x>(x-2)/x，该式无解；
x为除数，不能为0；
综上，该不等式的解集为0<x<2。