Question

数学 函数求解析式

f(x+1/x)=x^2+1/x^2

求f(x)解析式
有没有什么通用做法

:怎么把这个式子转化成t表示的呀

Answer 1

令t=x+1/x是没错的，所有这类题都是这样做的，一律令括号内的式子为t，基本步骤就是上楼说的，但这题要注意：
在令t=x+1/x后，要反过来求出用x的表达式来表示t是不可能的，应该这样，对t=x+1/x两边平方，变成：
t2=x2+1/x2+2，即：x2+1/x2=t2-2带如原方程：
f(t)=t2-2 即为所求
数学这中东西套一句话就是要随机应变，虽然是废话，但确实是只有灵活应变才能见题杀题。呵呵

Answer 2

有通用方法，令t=x+1/x，然后再把这个等式转换成用t来表示x的式子，然后代入，原函数就会变成f(t)=一个由t来表示的式子 就是所要求的解析式

Answer 3

把右边的x全部换成左边括号里的东西，然后整理即可。