Question

初一数学过程，谢谢

1.求4x²-12x-3的最小值

2.已知a²+b²+4a-2b+5=0.求a-b分之2a-b

Answer 1

4x²-12x-3
=4(x²-3x)-3
=4(x²-3x+9/4)-3-9
=4(x-3/2)²-12
当x=3/2时，4x²-12x-3的值最小，最小值为：-12

a²+b²+4a-2b+5=0
a²+4a+4+b²-2b+1=0
(a+2)²+(b-1)²=0
(a+2)²=0,(b-1)²=0
a=-2,b=1

(2a-b)/(a-b)
=(-2*2-1)/(-2-1)
=-5/(-3)
=5/3

Answer 2

1.4x²-12x-3=4(x²-3x+9/4)-4*9/4-3=4(x-3/2)²-12
由4(x-3/2)²>=0,故最小值为-12
2.a²+b²+4a-2b+5=a²+4a+4+b²-2b+1=(a+2)²+(b-1)²=0
又由(a+2)²>=0 (b-1)²>=0
即(a+2)²=0，(b-1)²=0
即a=-2,b=1
即(2a-b)/(a-b)=(-5)/(-3)=5/3

.

Answer 3

（1）.4x²-12x-3=4（x-1.5）^2-12
所以最小值是-12，当x=1.5时
（2）.

Answer 4

1）4x2-12x-3
=4（x-3/2)^2-9-3
=4（x-3/2)^2-12>=-12,4x2-12x-3的最小值=-12
2)a2+b2+4a-2b+5=0
=(a+2)^2+(b-1)^2=0
a=-2,b=1
(2a-b)/(a-b)=-5/-3=5/3

Answer 5

1）解：令y=4x²-12x-3
则配方得
y=4x2-12x-3
=4（x-3/2)^2-9-3
=4（x-3/2)^2-12
当（x-3/2）²=0时y有最小值
此时x=3/2，y=-12
2）解：配方得（a²+4a+4)+（b²-2b+1）=0（把题中的5，拆成4+1）
则（a+2）²+（b-1）²=0
∴a=-2 b=1
∴a-b/2a-b=-3/(-5)=3/5
第一题我用的是二次函数方法解的，也可以理解成换元法（将整式换元）但整体用配方法，等初二时第一题还可以用公式法求解，到时会个您一个公式，您往里代数就可以了