Question

某次数学竞赛,共有16道题,答对一题得6分,答错一题倒扣2分,不答得0分

,小华有一题没答，其余有错有对、得分60到70分之间、请问答对几道题、答错几道题

Answer 1

方案有很多如；
设:对x道
60<6x-2(16-1-x)<70
60<8x-30<70
90<8x<100
11.25<x<12.5
x是整数，只有x=12满足
对12道，错3道
设：答对X道题，答错Y道题，则；
X+Y=16-1=15
60〈6X-2Y〈70
把1式带入2式得：
60〈6X-2（15-X）〈70
化解得：
60〈8X-30〈70
90〈8X〈100 所以：11〈X〈13 所以：X=12
设：答对X题
60<6x-2(16-1-x)<70
60<8x-30<70
90<8x<100
11.25<x<12.5
只有x=12满足
对12道，错3道

Answer 2

只有一题没答
所以全对得96分,全错得-30分
从-30开始加,每答对一题得到8分 (减少-2以及多加6,总共是多8分)

先对4题,总分为2分
总分要在60-70间只有再对8题,总分66这个可能
所以总共对12题
错3题

验算:12*6-2*3=66

Answer 3

如果剩下的15题全答对，总分为16×6=96分，每一题由对变错去掉8分。
∵96-3*8=72 ∴对了12题，错了3题。

Answer 4

设:对x道
60<6x-2(16-1-x)<70
60<8x-30<70
90<8x<100
11.25<x<12.5
x是整数，只有x=12满足
对12道，错3道
设：答对X道题，答错Y道题，则；
X+Y=16-1=15
60〈6X-2Y〈70
把1式带入2式得：
60〈6X-2（15-X）〈70
化解得：
60〈8X-30〈70
90〈8X〈100 所以：11〈X〈13 所以：X=12
设：答对X题
60<6x-2(16-1-x)<70
60<8x-30<70
90<8x<100
11.25<x<12.5
只有x=12满足
对12道，错3道

Answer 5

设：答对X道题，答错Y道题，则；
X+Y=16-1=15
60〈6X-2Y〈70
把1式带入2式得：
60〈6X-2（15-X）〈70
化解得：
60〈8X-30〈70
90〈8X〈100 所以：11〈X〈13 所以：X=12