Question

数学题·····急·····················

如图,矩形OABC的两边OA,OC在坐标轴上,且OC=2OA,M,N分别为OA,OC的中点,BM与AN交于点E,且四边形EMON的面积为2,则经过点B的双曲线的解析式为y=-10/x,图网上可找到(抱歉能传上来),请大致说一下方法

Answer 1

设点B的坐标为X Y 并通过其关系写出O A C M N的坐标 并由这些坐标列出直线BM AN的方程式 求出点E的坐标 继而求出三角形AME的面积 那么四边形MONE的面积也能用X Y表示 它等于2 即可求出X与Y的关系

Answer 2

上网搜了图，发现是道填空题，用正宗的方法太费时。所以改用观察法来解
过N点做OA的平行线交BM,BA于D,F,假设DF=1,那么AM=2,DN=3,那么ΔAME与ΔNED的高之比=AM:DN=2/3
那么ΔEAM的AM边的高就是ON的2/5
SΔame/SΔaon=(1/2)*(2/5)=1/5,
四边形EMON的面积为2
SΔaon=2/(4/5)=2.5
S四边形oabc=4*sΔaon=10
设B点坐标（x，y）由于在第2限象
那么x*y=S四边形oabc=-10
=>y=-10/x

Answer 3

过N点做OA的平行线交BM,BA于D,F,假设DF=1,那么AM=2,DN=3,那么ΔAME与ΔNED的高之比=AM:DN=2/3
那么ΔEAM的AM边的高就是ON的2/5
SΔame/SΔaon=(1/2)*(2/5)=1/5,
四边形EMON的面积为2
SΔaon=2/(4/5)=2.5
S四边形oabc=4*sΔaon=10
设B点坐标（x，y）由于在第2限象
那么x*y=S四边形oabc=-10
=>y=-10/x

或者设点B的坐标为X Y 并通过其关系写出O A C M N的坐标 并由这些坐标列出直线BM AN的方程式 求出点E的坐标 继而求出三角形AME的面积 那么四边形MONE的面积也能用X Y表示 它等于2 即可求出X与Y的关系

Answer 4

y=-10/x