Question

导数~~~~~~~~求详解 谢谢

设函数f（x）=（ax^2+bx+c）（a不等于0）在x=1和x=-1处均有极值，则下列点中一定在x轴上的是（ ）
A.（a，b）B.（a，c）C.（b，c）D.（a+b，c）

求详解 谢谢拉

Answer 1

由题意得
f'(x)=2ax+b
由于函数在x=1与x=-1出均有极值 所以
f'(1)=2a+b=0 ①
f'(-1)=-2a+b=0 ②
解上述方程组 ①+②得
b=0
在x轴上的点的纵坐标为0 所以
答案A（a,b）这个点一定在x轴上

所以答案是A

Answer 2

原式的导数为 2ax+b 令这个式子等于零 题中又说x在1和-1取得极值 将两数代入 2ax+b=0 得出b=0 所以该题应答案为A