Question

已知关于x的方程x2+mx+2m-n=0的根为2，且根的判别式为0，求m，n的值

Answer 1

因为关于x的方程x2+mx+2m-n=0的判别式为0
所以有两个重根
又因为方程根为2
所以 2+2=-m
2*2=2m-n
则 m=-4
n=-12

Answer 2

X2+mx+2M-N的根的判别式的值为0，即
m²-4（2m-n）=0，m²-8m+4n=0，
一个根为1，即1+m+2m-n=0，则n=3m+1，
代人m²-8m+4n=0，得
m²-8m+4（3m+1）=0，即m²+4m+4=0，
（m+2）²=0，则m=-2，
可得n=3m+1=-5.