Question

数学8年级一道几何题目

Answer 1

1、因为正方形ABCD，AEFG，
所以角BAD=角EAG=90度
所以角BAG=角EAG+角EAB=角BAD+角EAB=角EAD
又AG=AE，AD=AB
所以三角形EAG≌三角形DAE
2、所以角ADE=角AEG
设AB，ED相交与K，则角AKD=角BKE
因为角BAD=90度，所以角ADE+角AKD=90度
所以角AEG+角BKE=90度
所以角BHD=90度，即ED⊥BG
3、因为角DAG+角GAE+角EAB+角BAD=360度
且角BAD=角GAE=90度
所以角DAG+角EAB=180
所以sin角DAG=sin角EAB
又AB=AD，AE=AG
又S1=1/2AB*AE*sin角EAB
S2=1/2AD*AG*sin角DAG
所以S1=S2

Answer 2

1.正方形可知2边分别相等,要证全等,只需证夹角相等即可.∠BAG=∠DAE,包含公共∠BAE,加90度可证角相等
2.由全等知∠ABG=∠ADE,设AB交DE于K,则∠AKD=∠BKE,则可证∠BHD=∠DAB=90度
3.旋转一定角度,过D做AG的垂线交GA的延长线于M,过B做AE的垂线交AE于N
面积S1=1/2BNxAE, S2=1/2DMxAG
只需求BN和DM的关系
∠DAM+∠MAB=90=∠MAB+∠BAE
则∠DAM=∠BAE
2个直角三角形,另一角相等,直角边相等,可证三角形DAM和BAN全等
则BN=DM,S1=S2