Question

一道数学题。求解。

已知：y=y1+y2,y1与x的平方成正比例，y2与x成反比例，且x=1时，y=3；x=-1时，y=1.求x=-二分之一时，y的值。

Answer 1

y1与x的平方成正比例，y2与x成反比例
则可设y1=kx² ,y2=t/x
x=1时，y=y1+y2=k+t=3
x=-1时，y=y1+y2=k-t=1
解得k=2，t=1
则y=y1+y2=2x²+1/x
x=-1/2时，y=2*(-1/2)²+1/(-1/2)=1/2-2=-3/2

Answer 2

y=ax2+b/x
3=a-b
1=a/4-2b

解得

Answer 3

假设y1=ax^2，y2=b/x，
根据题意有：a+b=3、a-b=1，联立求得a=2、b=1，所以有y=2x^2+1/x，
将x=-1/2代入得y=2*(-1/2)^2+1/(-1/2)=1/2 -2=-3/2