设X上的关系R和S是自反的,试证明 R和S的复合是自反的
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若R与S是集合A上的自反关系，
则任意x∈A,＜x,x＞∈R,
＜x,x＞∈S,
复合关系的定义是:设R为X到Y的关系，S为从Y到Z的关系。
则RoS称为R和S的复合关系，
表示为 RoS＝{<x，z>|x∈X∧z∈Z∧(彐y)(y∈Y∧<x，y>∈R∧<y，z>∈S)}
从而＜x,x＞∈RoS,
注意x是A的任意元素，
所以RoS也是集合A上的自反关系．
【数学之美】很高兴为你解答，不懂请追问！满意请采纳，谢谢！O(∩_∩)O~
则任意x∈A,＜x,x＞∈R,
＜x,x＞∈S,
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则RoS称为R和S的复合关系，
表示为 RoS＝{<x，z>|x∈X∧z∈Z∧(彐y)(y∈Y∧<x，y>∈R∧<y，z>∈S)}
从而＜x,x＞∈RoS,
注意x是A的任意元素，
所以RoS也是集合A上的自反关系．
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