Question

请教高一数学题

1、已知点列B1(1，Y1),B2(2，Y2),...Bn（n,yn)(n ∈N*)顺次为一次函数y=1/4x+1/12图像上的点，点列A1(X1，O),A2(X2，O),...An(xn,o)(n ∈N*)顺次为x轴正半轴上的点，其中x1=a(o ∠ a∠1),duiyu 任意n ∈N*),点An、Bn、An+1构成一个定焦的顶点为Bn的等腰三角形。
（1）求数列{yn}的通项公式，滨海证明yn是等差数列；
（2）证明：(xn+2)-xn为常数，并求出数列{xn}的通项公式；
（3）在上述等腰三角形AnBnAn+1中，是否存在直角三角形？若存在，求出此时a的值，若不存在，请说明理由。
2、已知数列{an}中，a1=5/6,a2=19/36,且数列{bn}是公差为-1的等差数列，其中bn=log2(an+1-an/3),数列{cn}是公比为1/3的等比数列，其中cn=an+1-an/2,求数列an的通项公式吉他的前n项和和sn
同志们，帮我做做吧，拜托1！

Answer 1

解：（1）yn=
1
4
n+
1
12
（nÎN），yn+1-yn=
1
4
，∴{yn}为等差数列
（2）xn+1-xn=2为常数（6¢）∴x1，x3，x5，…，x2n-1及x2，x4，x6，x2n都是公差为2的等差数列，
∴x2n-1=x1+2（n-1）=2n-2+a，x2n=x2+2（n-1）=2-a+2n-2=2n-a，
∴xn=

n+a−1 当n为奇数
n−a 当n为偶数

（3）要使AnBnAn+1为直角三形，则|AnAn+1|=2，yBn=2（
n
4
+
1
12
），xn+1-xn=2（
n
4
+
1
12
）
当n为奇数时，xn+1=n+1-a，xn=n+a-1，∴xn+1-xn=2（1-a）．
2（1-a）=2（
n
4
+
1
12
）Þa=
11
12
−
n
4
（n为奇数，0＜a＜1）（*）
取n=1，得a=
2
3
，取n=3，得a=
1
6
，若n≥5，则（*）无解；
当偶数时，xn+1=n+a，xn=n-a，
∴xn+1-xn=2a．
∴2a=2（
n
4
+
1
12
），a=
n
4
+
1
12
（n为偶数，0＜a＜1），取n=2，得a=
7
12
，
若n≥4，则（*）无解．
综上可知，存在直角三形，此时a的值为
2
3
、
1
6
、
7
12
．

Answer 2

我来说说第2题吧，将a1和a2带bn的等式中，可以得出b1 和b2，因为知道公差就可求出bn的通项公式，依次方法可以求出cn的通项公式，后用各自的通项公式代替bn 和cn， 就可以得到一个关于an的两个方程组，看来一个方程已经够了，然后就可解an了，剩下的也就不难了。
第一题没时间看了，改天有时间再来看看
祝学习进步