Question

初三数学题关于圆、函数。非常急！！！！

(2010无锡)如图，已知点A（6 倍根号3，0）.B（0，6），经过A、B的直线L以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，以此同时，点p从点B出发，在直线L上以每秒1个单位的速度沿直线L向右下方向作匀速运动，设它们运动的时间为t秒.
（1）用含t的代数式表示点P的坐标；
（2）过0作0C⊥AB于C，过C作CD垂直X轴于D，问：t为何值时，以P为圆心、1为半径的圆与直线0C相切？并说明此时点P与直线CD的位置关系。

二.如图2，圆是三角形ABC的外接圆，FH是圆的切线，切点为F，FH//BC,连接AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连接BF。
1、证明：AF平分∠BAC
2、证明：BF=FD
3、若EF=4,DE=3,求AD的长

PS 第一题不会可以做第二题.....
tu

Answer 1

2、证明：（1）
连接CF
∠CFH是弦切角
所以∠CFH=∠CAF
因为BC‖FH
所以∠BCF=∠CFH
所以∠BCF=∠CAF
因为∠BCF=∠BAF
所以∠BAF=∠CAF
所以AF平分∠BAC
（2）BD平分∠ABF
所以∠ABD=∠CBD
∠BDF=∠BAF+∠ABD
∠DBF=∠CBD+∠CBF=∠ABD+∠CAF=∠ABD+BAF
所以∠BDF=DBF
所以BF=DF
（3）因为∠AFB=∠AFB,∠CBF=∠CAF=∠BAF
所以△ABF∽△BEF
所以BF/EF=AF/BF
EF=4,BF=DF=EF+ED=4+3=7,AF=AD+DF=AD+7
7/4=(AD+7)/7
49=4AD+28
4AD=21
AD=21/4
第一题：设点P（x，y）
x=t，y=6-t
0<t<6
点P（t，6-t）
直线AB斜率=（0-6）/（6√3-0）=-1/√3
所以OC斜率=√3
直线OC方程：y=√3x
点P到直线OC 的距离=1（因为相切）
所以
｜√3t-6+t｜/√（1+3）=1
｜√3t-6+t｜=2
(√3+1)t-6=2或(√3+1)t-6=-2
t=8/(√3+1)或t=4/(√3+1)
t=4(√3-1)或t=2(√3-1)

t=2(√3-1)的时候，和CD相离
t=4(√3-1)的时候，和CD相交
时间紧迫，总觉得需要修正，暂时这样

追问

天啊~你神速...